1 . 如图，在极坐标系中，已知点，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．

(1)分别写出曲线、的极坐标方程；
(2)直线与曲线、分别相交于点A、B（与极点O不重合），求△ABM面积的最大值．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程和参数方程；
(2)设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．

3 . 点M的直角坐标是， 则点M的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . ρ＝4sinθ所对应的直角坐标方程为__．

5 . 极坐标方程表示的曲线是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

6 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的左､右焦点分别是曲线与轴的交点.
（1）若椭圆的长轴长为，求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，已知动直线垂直于轴，且与椭圆交于不同的两点，，点在直线上，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

7 . 已知点A的极坐标为，则它的直角坐标为__________________.

8 . 点在极坐标系中的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在直角坐标系中，直线的方程为：(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设，的交点为，，求的面积.

10 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，则曲线C与x轴交点的直角坐标为___________.