1 . 已知点A的极坐标为，则它的直角坐标为__________________.

3 . 在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

4 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换：，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若，为曲线上的两点，且满足，证明：为定值，并求出此定值.

5 . 在极坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径，求圆的极坐标方程．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.M为曲线上的动点，点N在线段OM上，且满足，点N的轨迹为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，倾斜角为的直线的极坐标方程为.
（1）若，求与的交点的极坐标；
（2）若，设是上的动点，求到的距离的最小值.

8 . 在极坐标系中，点到直线的距离为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 在极坐标系中，已知三点，，.
（1）若A，B，C三点共线，求的值；
（2）求过O，A，B三点的圆的极坐标方程.（O为极点）

10 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的左､右焦点分别是曲线与轴的交点.
（1）若椭圆的长轴长为，求椭圆的焦点的极坐标及椭圆的直角坐标方程；
（2）在（1）的条件下，已知动直线垂直于轴，且与椭圆交于不同的两点，，点在直线上，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.