1 . 伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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名校
2 . 在直角坐标系xOy中，
的圆心
，半径为2，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程是
．
(1)求的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与相交于A、B两点，求线段
的长．
的圆心，半径为2，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．(1)求
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与相交于A、B两点，求线段的长．
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2022-04-26更新
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816次组卷
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4卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
3 . 已知在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（
为参数），曲线
的方程为
．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和曲线的极坐标方程；
（2）曲线
分别交直线和曲线于点
，求
的最大值及相应的
的值．
中，直线l的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线
的极坐标方程；（2）曲线
分别交直线和曲线于点，求的最大值及相应的的值．
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2020-04-23更新
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1755次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题
4 . 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求
.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的极坐标方程；
(2)直线l与y轴交于P点，且曲线C交于A，B两点，点M为AB的中点，求
.
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名校
5 . 已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
2设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．
为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；2设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．
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2019-01-30更新
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2557次组卷
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8卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题
四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中数学（文）试题四川省成都市金堂县竹篙中学校2020-2021学年高三期中数学文科试题【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【校级联考】广东省华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学年高三上学期联考数学（理）试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题
6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线、的直角坐标方程;
（2）设曲线、交于点
、
，曲线与轴交于点
，求线段的中点到点的距离.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
、的直角坐标方程;（2）设曲线
、交于点、，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.
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2020-08-13更新
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1639次组卷
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13卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题
四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题【全国市级联考】2018年江西省南昌市高三第二次理科数学模拟试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第二次文科数学模拟试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题专题10+坐标系与参数方程-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（文）试题云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（理）试题江西省南昌市师大附中2019届高三数学（文科）二模试题贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（五）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（五）
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点
，且与C交于M，N两点，求
的值．
（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点
，且与C交于M，N两点，求的值．
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2022-04-27更新
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697次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在极坐标系Ox中，已知点
，直线l过点A，与极轴相交于点N，且
.
(1)求直线l的极坐标方程；
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转
，与直线l交于点B，求
的面积.
，直线l过点A，与极轴相交于点N，且.(1)求直线l的极坐标方程；
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转
，与直线l交于点B，求的面积.
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2022-05-08更新
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673次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题
四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题河南省开封市2022届高三三模理科数学试题河南省开封市2022届高三三模文科数学试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
解题方法
9 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上，半径为1的圆；曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于点）的极径；
(2)曲线
的参数方程为
（为参数），若曲线和曲线交于除点以外的
两点，求
的面积．
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上，半径为1的圆；曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于点）的极径；(2)曲线
的参数方程为（为参数），若曲线和曲线交于除点以外的两点，求的面积．
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10 . 已知圆
的直角坐标方程为
，直线的参数方程为
(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)设射线
的极坐标方程为
，
，与圆交于点
，与圆相交于A、B两点，若
，求点的极坐标．
的直角坐标方程为，直线的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求圆
和直线的极坐标方程；(2)设射线
的极坐标方程为，，与圆交于点，与圆相交于A、B两点，若，求点的极坐标．
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
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626次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题
