1 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

2 . 在直角坐标系中，曲线，如图将分别绕原点逆时针旋转，，得到曲线，，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）分别写出曲线的极坐标方程；
（2）设交于两点，交于两点（其中均不与原点重合），若四边形的面积为，求的值.

3 . 已知直线：与曲线：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）将直线绕极点逆时针方向旋转得到的直线，这两条直线与曲线分别交于异于极点的，两点，求的面积.

4 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线经过伸缩变换后，得到的曲线是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．圆

D．双曲线

5 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）在圆上取两点，使得，点与直角坐标原点构成，求面积的最大值．

6 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为．
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程和直线的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，直线的极坐标方程为，设曲线与直线的交于点和点，曲线与直线的交于点和点，求的面积．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，的极坐标方程为，.
（1）判断，的位置关系，并说明理由；
（2）若，分别与，交于，两点，求.

8 . 已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
2设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线．
（1）求和的极坐标方程；
(2)设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数）与曲线（为参数），且曲线与交于两点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）直线绕点旋转后，与曲线分别交于两点，求．