1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程与的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为， 与相交于两点,求的面积.

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的方程为：，动点在椭圆上，为原点，线段的中点为.
（1）以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点的轨迹的极坐标方程；
（2）设直线的参数方程为（为参数），与点的轨迹交于、两点，求弦长.

3 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.
（1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

4 . 已知曲线C的极坐标方程 是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）．
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值．

5 . 已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
2设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（Ⅰ）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断圆与圆的位置关系.

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线绕极点逆时针旋转个单位得到直线．
（1）求和的极坐标方程；
(2)设直线和曲线交于两点，直线和曲线交于两点，求的最大值．

8 . 已知曲线C的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线、相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且的倾斜角为锐角.
（1）求曲线C和射线的极坐标方程；
（2）求△OAB的面积的最小值，并求此时的值．

9 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上．
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系．