高中数学人教A版选修4-4 二圆锥曲线的参数方程试题/习题及答案-较难-组卷网

试题同步套卷上好课

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 12 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2024·陕西·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求直线与抛物线相交所得弦的弦长参数方程化为普通方程

解题方法

弦长问题

1 . 已知F为抛物线

（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线

，直线

与C交于A，B两点，直线

与C交于D，E两点，则

的最小值为_________．

2024-02-13更新 | 321次组卷 | 3卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

2 . 实数

满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-05更新 | 1076次组卷 | 3卷引用：四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·上海·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据a、b、c求椭圆标准方程点和椭圆的位置关系椭圆的参数方程

名校

解题方法

范围问题利用参数方程解决范围或最值问题

3 . 在椭圆

中，直线

上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.
(1)若∠AFB

，求椭圆

的标准方程；
(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆

相交于点P，直线AD与椭圆

相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求

的最小值.

2022-01-14更新 | 2047次组卷 | 5卷引用：上海市2022届春季高考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·湖南衡阳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质椭圆的参数方程

名校

4 . 已知椭圆

，过抛物线

焦点

的直线交抛物线于

两点，连接

并延长分别交

于

两点，连接

，则下列结论中，正确的为（）

A．	B．的面积是定值
C．定值	D．设，则

2021-06-07更新 | 719次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021届高三下学期考前预测(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

20-21高二下·贵州黔东南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用两点间的距离公式求函数最值椭圆的参数方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题函数与方程思想

5 . 已知

点是椭圆

上的动点，

点是圆

上的动点，则线段

长度的最大值为_________.

2021-03-02更新 | 1064次组卷 | 2卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

6 . 设点

在椭圆

上，点

在直线

上，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．2

2021-01-31更新 | 1351次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·陕西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——诱导公式极坐标与直角坐标的互化用极坐标方程求长度或夹角问题参数方程化为普通方程

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化弦长问题

7 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

(

为参数)，直线

与曲线

交于

，

两点.以原点

为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线

的极坐标方程；
（2）若

，求

2020-12-20更新 | 1677次组卷 | 5卷引用：陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

8 . 已知

，当ab取得最小值时，曲线

上的点到直线

的距离的取值范围是________

2019-12-12更新 | 447次组卷 | 7卷引用：上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·浙江温州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆的参数方程

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

9 . 在平面直角坐标系中，定义

为两点

，

之间的“折线距离”，则椭圆

上一点

和直线

上一点

的“折线距离”的最小值为________

2020-07-12更新 | 444次组卷 | 5卷引用：2016学年浙江省温州中学高二下学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·上海·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值椭圆的参数方程

真题名校

10 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

和

为

上的动
点，

为

上的动点，

是

的最大值. 记

在

上，

在

上，且

，则

中元素个数为

A．2个

B．4个

C．8个

D．无穷个

2018-03-28更新 | 2851次组卷 | 10卷引用：2017年普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷