名校
解题方法
1 . 存在三个实数
，使其分别满足下述两个等式：
（1）
（2）
其中M表示三个实数中的最小值，则（ ）
，使其分别满足下述两个等式：（1）
（2）其中M表示三个实数
中的最小值，则（ ）A．M的最大值是 | B．M的最大值是 |
| C．M的最小值是 | D．M的最小值是 |
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2024-09-07更新
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175次组卷
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2卷引用：河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 柯西是一位伟大的法国数学家，许多数学定理和结论都以他的名字命名，柯西不等式就是其中之一，它在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的一般形式为：设
，则
当且仅当
或存在一个数
，使得
时，等号成立.
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体
内的任意一点，点
到四个面的距离分别为
、
、
、
，求
的最小值；
(3)已知无穷正数数列
满足：①存在
，使得
；②对任意正整数
，均有
.求证：对任意
，
，恒有
.
，则当且仅当或存在一个数，使得时，等号成立.(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为
的正四面体内的任意一点，点到四个面的距离分别为、、、，求的最小值；(3)已知无穷正数数列
满足：①存在，使得；②对任意正整数，均有.求证：对任意，，恒有.
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2024-05-20更新
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1074次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
名校
3 . 记
表示x，y，z中最小的数．设
，
，则
的最大值为__________ ．
表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为
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2024-03-21更新
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2098次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题（已下线）专题7 多元不等式的最值问题（每日一题）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1（已下线）第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（练习）（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【同步课时】提升卷（已下线）第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点03 等式性质与不等式性质--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】（已下线）专题04 比较不等式大小的3种方法-【常考压轴题】(人教B版2019必修第一册)（已下线）专题3 不等式性质与不等关系的应用【练】（高一期中压轴专项）
名校
解题方法
4 . 已知
四点均在半径为
（为常数）的球
的球面上运动，且
，若四面体 的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，若四面体 的体积的最大值为，则球 的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1944次组卷
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4卷引用：信息必刷卷05
（已下线）信息必刷卷05吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题福建省Z&W联盟2024届高考最后一卷数学试题（已下线）河南省鹤壁市高中2025届高三上学期第一次综合检测（7月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为定义在R上的偶函数，且在
上单调递增，则满足
的x取值范围为_________ ．
为定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则满足的x取值范围为
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名校
6 . 已知半径为的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为
，当正四棱锥的高为
时，正四棱锥的体积取得最大值
，则（ ）
的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为，当正四棱锥的高为时，正四棱锥的体积取得最大值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-05更新
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759次组卷
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3卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
7 . 设
，
，则有（ ）
，，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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418次组卷
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3卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．存在，使得 成立 |
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2023-11-09更新
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318次组卷
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2卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期10月月考模拟数学试题
9 . 已知实数x，y满足
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知方程
的解为1，3.
(1)求实数a，b的值；
(2)若
，
，且
，求
的最小值.
的解为1，3.(1)求实数a，b的值；
(2)若
，，且，求的最小值.
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2023-10-22更新
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395次组卷
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7卷引用：河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（B卷）（已下线）2.2基本不等式【第二练】山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题（已下线）考点8 一元二次方程、不等式 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省华南师范大学附属茂名滨海学校2025届高三上学期9月月考数学试题
