名校
1 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点
在直线
上，点
在圆
上，点
在抛物线
上．下列结论中正确的结论为（ ）
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（ ）A． 的最小值为2 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-03-26更新
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1098次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
2 . 已知函数
，则当
时，函数
有最小值，则
____________ ．此时
___________ ．
，则当时，函数有最小值，则
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解题方法
3 . 已知函数
（1）当
时，求的最小值；
（2）当
时，若在
上的最小值为0，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，若在上的最小值为0，求实数的取值范围；（3）当
时，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-26更新
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447次组卷
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2卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题
4 . 调查某地居民每年到商场购物次数
与商场面积
、到商场距离
的关系，得到关系式
（
为常数）.如图，某投资者计划在与商场
相距10km的新区新建商场
，且商场的面积与商场的面积之比为
.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为
，
，称满足
的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.与相距15km，且
.当
时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；
（2）若要使与商场相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求
的取值范围.
与商场面积、到商场距离的关系，得到关系式（为常数）.如图，某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场，且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为，，称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.
与相距15km，且.当时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；（2）若要使与商场
相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.
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名校
5 . 设函数
，
，其中
.若
恒成立，则当
取得最小值时，
的值为________ .
，，其中.若恒成立，则当取得最小值时，的值为
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2020-05-25更新
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435次组卷
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4卷引用：2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题
2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题2020届江苏省苏北四市（徐州、宿迁、淮安、连云港）高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2
名校
解题方法
6 . 设实数
，若不等式
，对任意的实数
恒成立，则满足条件的实数的取值范围是_____ .
，若不等式，对任意的实数恒成立，则满足条件的实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知
，且
，则
的最大值为________ ．
，且，则的最大值为
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2020-03-25更新
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611次组卷
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3卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
满足:
（1）证明:
（2） 证明:
满足:（1）证明:
（2） 证明:
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名校
解题方法
9 . 已知
，若存在
，使不等式
成立，则的取值范围是（ ）
，若存在，使不等式成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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1328次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题
江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）第28练 不等式的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省宜春市2022届高三8月月考数学（理）试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）其它不等式及其应用江西省上高二中2022届高三8月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 对于任意的
，
，用数学归纳法证明:
.
，，用数学归纳法证明:.
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