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解题方法
1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若,那么称点是点的“上位点”.同时点是点的“下位点”;
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点是点的“上位点”,判断点是否是点的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数满足以下条件:对集合内的任意元素 ,总存在正整数,使得点既是点的“下位点”,又是点的“上位点”,求满足要求的一个正整数的值,并说明理由.
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2022-11-11更新
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750次组卷
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14卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 信息迁移型【练】【北京版】
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2 . 对一切实数x,令为不大于x的最大整数.例,.若,则实数x的取值范围是___________ .
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2022-06-29更新
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122次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
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3 . 如图所示,4个长为,宽为的长方形,拼成一个正方形,中间围成一个小正方形,则以下说法中正确的是( )
A. | B.当时,,,,四点重合 |
C. | D. |
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2020-10-30更新
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612次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题
名校
4 . 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2018-09-27更新
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689次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学试题
5 . 在直角坐标系中,定义之间的“直角距离”:
.若点,为直线上的动点
.若点,为直线上的动点
(Ⅰ)解关于的不等式;
(Ⅱ)求的最小值.
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6 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
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2016-12-03更新
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1857次组卷
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3卷引用:湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题