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2021·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三元基本（均值）不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知

都是正数，且

，用

表示

的最大值，

.
（1）证明

；
（2）求M的最小值.

2021-02-09更新 | 713次组卷 | 7卷引用：新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题

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20-21高二上·广东中山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小

名校

2 . 若

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 790次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

3 . 已知

，

，则

的取值范围是___________.

2019-10-10更新 | 1394次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题

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19-20高二上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，，则

2019-09-13更新 | 1559次组卷 | 13卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35003次组卷 | 85卷引用：新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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