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1990·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据集合的包含关系求参数解含有参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

真题

1 . 关于实数

的不等式

与

的解集依次记为

和

，求使

的实数

的取值范围．

2019-10-30更新 | 1684次组卷 | 6卷引用：1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34838次组卷 | 85卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2004·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

3 . 已知三个不等式：

（其中a、b、c、d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 1302次组卷 | 6卷引用：2004 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）

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2011·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值构造函数法证明不等式

真题名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

4 . 若实数a，b，c满足2^a+2^b=2^a+b，2^a+2^b+2^c=2^a+b+c，则c的最大值是______．

2016-12-03更新 | 2537次组卷 | 11卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）

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2013·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法

真题名校

5 . 已知

，求证：

2016-12-02更新 | 2598次组卷 | 8卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2012·福建·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 已知函数

，

，且

的解集为

（1）求

的值；
（2）若

，且

，求证

2016-12-01更新 | 2701次组卷 | 10卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）

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2011·辽宁·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

真题

7 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
（I）证明：

；
（II）求不等式

的解集.

2016-11-30更新 | 1950次组卷 | 1卷引用：2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试理科数学

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2011·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

几何意义解绝对值不等式

真题

8 . 不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 2359次组卷 | 1卷引用：2011年山东省普通高等学校招生统一考试理科数学

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2008·广东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

9 . 已知

若关于

的方程

有实根，则

的取值范围是______________．

2016-11-30更新 | 1611次组卷 | 5卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）

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