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23-24高一上·吉林延边·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用不等式综合

名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 若实数

满足

，则称

比

远离

.
(1)若2比

远离1，求x的取值范围；
(2)设

，其中

，判断：

与

哪一个更远离

？并说明理由.
(3)若

，试问：

与

哪一个更远离

？并说明理由.

7日内更新 | 18次组卷 | 1卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷

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22-23高二下·河北邢台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确利用不等式求值或取值范围基本不等式求和的最小值

名校

2 . 已知

均为正数，且满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-09更新 | 1060次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一上学期第一学程考试数学试题

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2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33566次组卷 | 63卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年上学期高三第三次学科诊断测试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法

真题名校

4 . 已知

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若时，，求的取值范围.

2019-06-09更新 | 27107次组卷 | 66卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

5 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30238次组卷 | 92卷引用：吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13857次组卷 | 77卷引用：吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学（文）试题

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