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| 共计 18 道试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数绝对值三角不等式

名校

1 . 已知函数

的定义域是

，记

的最大值为

，当

，

变化时，

的最小值为__________．

2023-10-29更新 | 630次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形柯西不等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 . 在

中，

对应的边分别为

，

(1)求

；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若

是

内一点，过

作

垂线，垂足分别为

，借助于三维分式型柯西不等式：

当且仅当

时等号成立.求

的最小值.

2023-06-11更新 | 1616次组卷 | 8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

3 . 若

，则下列不等式中正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-20更新 | 492次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高一（艺术班）上学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2021-12-10更新 | 662次组卷 | 20卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

5 . 已知

，且

，则下列不等式恒成立的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 766次组卷 | 7卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

6 . 若

，

，则下列结论中一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．若，则的最小值为

2021-01-10更新 | 1788次组卷 | 6卷引用：重庆市第七中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2018·安徽合肥·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)设函数

的最小值为

，实数

满足

，求证：

2020-11-22更新 | 758次组卷 | 29卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于