1 . 下列命题中为真命题的是________ .（填写序号）
①若
，则
；②若
，则
；③若且
，则
；④若
且
.则
①若
，则；②若，则；③若且，则；④若且.则
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2021-11-10更新
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125次组卷
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2卷引用：天津市河北区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 实数
，且，则下列不等式正确的是______ .（仅填写正确不等式的序号）
①
；②
；③
；④
；⑤
，且，则下列不等式正确的是①
；②；③；④；⑤
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2020-08-31更新
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295次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省海东市第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第一阶段检测数学试题天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 给定下列命题：
；
；
；
；
．其中错误的命题是______ 
填写相应序号
．
；；；；．其中错误的命题是填写相应序号．
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2019-12-18更新
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442次组卷
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4卷引用：天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题
天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业吉林省长春市第七中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 已知函数
．
(1)画出
的图像，并直接写出的值域；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)画出
的图像，并直接写出的值域；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，
.
(1)当a=2时画出函数的图象，并求出其值域；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当a=2时画出函数
的图象，并求出其值域；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2023-01-15更新
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158次组卷
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2卷引用：2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)画出
的图象；
(2)不等式
恒成立，求实数的取值范围．
(1)画出
的图象；(2)不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-05更新
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452次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期第三次验收考试教学（文）试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，画出的图像，并求出的图像与
轴围成的封闭图形的面积；
（2）若不等式
的解集包含
求的取值范围．
．（1）当
时，画出的图像，并求出的图像与轴围成的封闭图形的面积；（2）若不等式
的解集包含求的取值范围．
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2021-01-13更新
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119次组卷
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7卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第五模拟）
（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第五模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第四模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第五模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第四模拟）江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）
名校
解题方法
8 . 设矩形
（
）的周长为
，把
沿
向
折叠，
折过去后交
于点
，设
.
（1）画出折叠后的平面图形;
（2）求
的最大面积及相应的值．
（）的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设.（1）画出折叠后的平面图形;
（2）求
的最大面积及相应的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求
的最小值，并在图中画出的图象；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的最小值，并在图中画出的图象；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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504次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
真题
名校
10 .
设函数
．
（1）画出
的图像；
（2）当
，
，求
的最小值．
设函数
．（1）画出
的图像；（2）当
，，求的最小值．
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2018-06-09更新
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22226次组卷
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50卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8．复数、算法与选修（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8．复数、算法与选修（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.8 函数的图象【浙江版】【讲】【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题2.7 函数的图象-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题（已下线）专题13.3 绝对值不等式（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 绝对值不等式（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题21 不等式选讲-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.7 函数的图象（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）（已下线）解密22 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密24 不等式选讲（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考向12 函数的图像（重点）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题12 不等式选讲-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第57讲 绝对值不等式（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 （已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
