1 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

3 . 设a，b，c为正实数，且.证明：
(1)；
(2).

4 . 已知.
(1)当时，求与所围成封闭图形的面积；
(2)若对于任意的，都存在，使成立，求的取值范围.

5 . 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（       ）

A．甲先到教室	B．乙先到教室
C．两人同时到教室	D．谁先到教室不确定

6 . 如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（   ）

A．如果,那么	B．如果,那么
C．对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立	D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立

7 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）设函数的最小值为，若，均为正数，且，求的最小值．

8 . 当时，函数的最小值为

A．

B．

C．4

D．

9 . 设，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．不存在

D．

10 . 给出下列命题．①若，则；②若，则；③若，则；.其中正确的是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③