1 . 已知函数.
（1）求的值域；
（2）若的最小值为，且，求的最小值.

2 . 已知函数，，且的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，是正实数，且，求证：.

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

4 . 用数学归纳法证明关于n的不等式 (n∈N₊)，由n=k递推到n=k+1时，不等式的左边的变化为________.

5 . 已知．
（1）求的解集；
（2）若，对，恒成立，求的取值范围．

6 . （1）求不等式的解集．
（2）已知，，求证：．

7 . 已知函数．

（1）当时，画出函数的图象；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知的三边长分别为、、，有以下4个命题：
（1）以、、为边长的三角形一定存在；
（2）以、、为边长的三角形一定存在；
（3）以、、为边长的三角形一定存在；
（4）以、、为边长的三角形一定存在；其中正确命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知，则的最小值为______．

10 . 已知函数，为不等式的解集
（1）求集合；
（2）证明：当时，.