名校
1 . 若实数
，
满足
，则
的最小值是______ ，此时
______
，满足，则的最小值是
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）求不等式
的最小整数解
；
（2）在（1）的条件下，对任意
，
，若
，求
的最小值．
．（1）求不等式
的最小整数解；（2）在（1）的条件下，对任意
，，若，求的最小值．
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2021-02-26更新
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416次组卷
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7卷引用：天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题
（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）理科数学试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）文科数学试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学理科（四）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
3 . 已知
都是正数，且
，用
表示的最大值，
.
（1）证明
；
（2）求M的最小值.
都是正数，且，用表示的最大值，.（1）证明
；（2）求M的最小值.
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2021-02-09更新
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711次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（文）试题新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）对任意
，
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，，.（1）当
时，解不等式；（2）对任意
，，若不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-25更新
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863次组卷
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6卷引用：陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）证明
；
（2）已知
，若不等式
的解集为
，且
，求的值．
．（1）证明
；（2）已知
，若不等式的解集为，且，求的值．
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2020-12-04更新
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649次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）
名校
解题方法
6 . 已知，
，
，若对于任意的实数，不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，，，若对于任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-01-21更新
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1173次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题
四川省绵阳市绵阳中学实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）
名校
8 . 若
，
，则下列结论中一定正确的是（ ）
，，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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2021-01-10更新
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1790次组卷
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6卷引用：安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题重庆市第七中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
9 . 取整函数：
不超过的最大整数，如
，
，
.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（ ）
不超过的最大整数，如，，.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有（ ）A． ， | B． ， ， ，则 |
C．，， | D． ， |
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2020-12-12更新
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1139次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一第一学期阶段性调研测试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一第一学期阶段性调研测试数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
10 . 已知实数，满足对任意的实数，不等式
恒成立，则
的最小值是___________ .
，满足对任意的实数，不等式恒成立，则的最小值是
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