1 . 某兴趣小组的几位同学在研究不等式
时给出一道题：已知函数
.函数
，当
时，
的取值范围为（ ）
时给出一道题：已知函数.函数，当时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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名校
3 . 对于任意的两点
，
，定义
间的折线距离
，反折线距离
，
表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）
，，定义间的折线距离，反折线距离，表示坐标原点. 下列说法正确的是（ ）A． . |
B．若 ，则 . |
C．若 斜率为 ， . |
D．若存在四个点 使得 ，且 ，则 的取值范围 . |
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名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，证明：
.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
，证明：.
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名校
5 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点是坐标原点，点
在直线
上，点
在圆
上，点
在抛物线
上．下列结论中正确的结论为（ ）
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（ ）A． 的最小值为2 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-24更新
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1016次组卷
|
3卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集包含
，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
的最小值为
，求实数
的最小值．
．(1)若不等式
的解集包含，求实数的取值范围；(2)若
，且的最小值为，求实数的最小值．
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2024·全国·模拟预测
7 . 设
，
，…，
（
），
，
，…，
（
）为两组正实数，
，
，…，
是，，…，的任一排列，我们称
为这两组正实数的乱序和，
为这两组正实数的反序和，
为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有
，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）
，，…，（），，，…，（）为两组正实数，，，…，是，，…，的任一排列，我们称为这两组正实数的乱序和，为这两组正实数的反序和，为这两组正实数的顺序和．根据排序原理有，即反序和≤乱序和≤顺序和．则下列说法正确的是（ ）A．数组 和 的反序和为30 |
B．若 ， ，其中 （ ）都是正实数，则 |
C．设正实数，， 的任一排列为，， ，则 的最小值为3 |
D．已知正实数满足 ，为定值，则 的最小值为 |
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名校
8 . 记
表示x，y，z中最小的数．设，
，则
的最大值为__________ ．
表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为
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2024-03-21更新
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736次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题（已下线）专题7 多元不等式的最值问题（每日一题）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
9 . 已知
R，函数
的最大值为
，则的最小值是（ ）
R，函数的最大值为，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 以
表示数集
中最大的数．设
，已知
或
，则
的最小值为__________ ．
表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为
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2024-01-19更新
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6008次组卷
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9卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）不等式性质及其解法（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
