1 . 柯西不等式在数学的众多分支中有精彩应用，柯西不等式的n元形式为：设，，不全为0，不全为0，则，当且仅当存在一个数k，使得时，等号成立．
(1)请你写出柯西不等式的二元形式；
(2)设P是棱长为的正四面体ABCD内的任意一点，点P到四个面的距离分别为，，，，求的最小值；
(3)已知无穷正数数列满足：
①存在，使得；
②对任意正整数i、，均有.
求证：对任意，，恒有.

2 . 已知实数a，b，c满足．
(1)若，求证：；
(2)若a，b，，求证：．

5 . 设函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若，证明：.

6 . 在平面直角坐标系中，定义为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（       ）

A．的最小值为2	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

7 . 记表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为__________．

8 . 已知R，函数的最大值为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 以表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为__________．

10 . 若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．