1 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）证明：.

2 . 已知均为非负实数,且.
证明:（1）当时,;
（2）对于任意的,.

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）证明：当时，总存在使成立

4 . 已知定义在上的函数，且恒成立
（1）求实数的值;
（2）若，且，求证：

5 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知.
（1）解不等式；
（2）记的最小值为，已知当时，，求证：.

7 . 设函数（）的最小值为.
（1）求的值；
（2）若，，为正实数，且，证明：.

8 . 已知a、b、c均为正数，函数的最小值为1．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求证：．

9 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.