名校
1 . 已知数列{an}满足a1＝2，
（n∈N*）.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）比较
与
的大小，并用数学归纳法证明；
（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
（n∈N*）.（1）求证：数列
是等比数列；（2）比较
与的大小，并用数学归纳法证明；（3）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-10-27更新
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812次组卷
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11卷引用：【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法（讲）- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第四章++数列2（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章++数列1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）第04讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
2 . 已知数列
满足：
，
.
（1）求证：
时，
；
（2）记
，
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，证明：
.
满足：，.（1）求证：
时，；（2）记
，，求证：；（3）在（2）的条件下，证明：
.
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3 . （本题满分15分）三个数列
，满足
，
，
，
，
．
（Ⅱ）是否存在集合
，使得
对任意
成立，若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由；
，满足，，，，． （Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）是否存在集合
，使得对任意成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求证：
．
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解题方法
4 . 已知数列满足，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
.
满足，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：
.
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
5 . 已知函数
，当
时，
恒成立.
（Ⅰ）若
，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）证明：
，并找出一组
，使得等号成立.
，当时，恒成立.（Ⅰ）若
，求实数b的取值范围；（Ⅱ）证明：
，并找出一组，使得等号成立.
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名校
6 . 已知数列、
满足
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，求证：
；
（Ⅲ）设数列的前项和为
，求证：当
时，
．
、满足，，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：；（Ⅲ）设数列
的前项和为，求证：当时，．
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真题
名校
7 . 已知有穷数列共有
项
，首项
,设该数列的前项和为，且
其中常数
.
（1）求证：数列是等比数列
（2）若
，数列满足
，求出数列的通项公式
（3）若（2）中的数列满足不等式
，求出
的值
共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.（1）求证：数列
是等比数列（2）若
，数列满足，求出数列的通项公式（3）若（2）中的数列
满足不等式，求出的值
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2020-01-09更新
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581次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知数列满足,
,
,
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:
.
满足,,,.(1)证明:数列
是等比数列;(2)求数列
的通项公式;(3)证明:
.
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2020-02-19更新
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2824次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 记数列的前项和为
，已知数列满足
.
（1）若数列为等比数列，求
的值；
（2）证明：
.
的前项和为，已知数列满足.（1）若数列
为等比数列，求的值；（2）证明：
.
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10 . 已知函数
，
．
Ⅰ
记
在
上的最大值为M，最小值为m．
若
，求a的取值范围；
证明：
；
Ⅱ若
在
上恒成立，求a的最大值．
，．Ⅰ记在上的最大值为M，最小值为m．若，求a的取值范围；证明：；Ⅱ若在上恒成立，求a的最大值．
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