2024·四川成都·模拟预测
名校
1 . 已知
R，
为坐标原点，函数
．下列说法中正确的是（ ）
R，为坐标原点，函数．下列说法中正确的是（ ）A．当 时，若 的解集是 ，则 |
B．当 时，若 有5个不同实根，则 |
C．当 时，若 ，曲线 与半径为4的圆有且仅有3个交点，则 |
D．当 时，曲线与直线 所围封闭图形的面积的最小值是33 |
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名校
2 . 已知R，函数
的最大值为
，则的最小值是（ ）
R，函数的最大值为，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)若不等式
存在实数解，求实数
的取值范围．
．(1)解不等式
；(2)若不等式
存在实数解，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集是
，求实数
的最大值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)若不等式
的解集是，求实数的最大值；(2)当
时，求证：．
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解题方法
5 . 已知正数，
，
满足
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
．
，，满足．(1)求
的取值范围；(2)求证：
．
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6 . 已知函数
．
(1)若
，解不等式
；
(2)已知集合
中的最大整数为1，且元素个数大于1，求实数的取值范围．
．(1)若
，解不等式；(2)已知集合
中的最大整数为1，且元素个数大于1，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
都是正实数，且
的最小值为．
(1)求的值；
(2)求证：
，都有
．
都是正实数，且的最小值为．(1)求
的值；(2)求证：
，都有．
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解题方法
8 . 已知，
，
为正数，函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
且，，不全相等，求证：
.
，，为正数，函数.(1)若
，求的最小值；(2)若
且，，不全相等，求证：.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记的最小值为
，若
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为，若，求证：.
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