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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值对勾函数求最值柯西不等式证明

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知正数a，b，c满足

．
(1)若

，证明：

．
(2)若

，求

的最小值．

2023-03-26更新 | 317次组卷 | 6卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题

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21-22高二下·河南濮阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

．
(1)解关于

的不等式

；
(2)求满足

的实数

的取值范围．

2022-06-13更新 | 272次组卷 | 2卷引用：西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学（理）试题

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2021高一·江苏·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

3 . 对于任意实数

，命题（1）若

则

（2）若

则

（3）若

则

（4）若

则

；（5）若

则

其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-08-30更新 | 309次组卷 | 4卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·江西宜春·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系作差法证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式作差法比较大小

4 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知实数

，

均为正数，求证：

.
（2）已知

，

都是正数，并且

，求证：

.

2021-02-06更新 | 542次组卷 | 2卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题

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19-20高二下·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明恒等式用数学归纳法证明不等式

名校

5 . 试用数学归纳法证明

.

2020-05-14更新 | 1627次组卷 | 7卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题

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11-12高三下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

6 . 设函数

（1）若

时,解不等式

;
（2）如果关于

的不等式

有解,求

的取值范围.

2018-08-22更新 | 784次组卷 | 7卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·河北衡水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

放缩法基本不等式实际应用利用基本不等式证明不等式

名校

7 . 已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝2.
(1)求证：ab＋bc＋ac≤

；
(2)若a，b，c都小于1，求a²＋b²＋c²的取值范围．

2018-08-21更新 | 239次组卷 | 3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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