2010高二·全国·竞赛
1 . 已知
的三边长
，三内角为
．求证：
．
的三边长，三内角为．求证：．
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解题方法
2 . 希罗平均数（Heronianmean）是两个非负实数的一种平均，若
，
是两个非负实数，则它们的希罗平均数
.记
，
，则
从小到大的关系为______ .（用“≤”连接）
，是两个非负实数，则它们的希罗平均数.记，，则从小到大的关系为
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2024-01-12更新
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125次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
解题方法
3 . 已知实数，满足
，则下列不等关系一定正确的是（ ）
，满足，则下列不等关系一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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117次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
解题方法
4 . 某学校准备购买手套和帽子用于奖励在秋季运动会中获奖的运动员，其中手套的单价为
元，帽子的单价为
元，且
.现有两种购买方案
.
方案一：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
方案二：手套的购买数量为件，帽子的购买数量为个；
(1)采用方案一需花费
，采用方案二需花费
，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；
(2)若，，，满足
，
，求这两种方案花费的差值
的最小值.（注：差值
）
元，帽子的单价为元，且.现有两种购买方案.方案一：手套的购买数量为
件，帽子的购买数量为个；方案二：手套的购买数量为
件，帽子的购买数量为个；(1)采用方案一需花费
，采用方案二需花费，试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由；(2)若
，，，满足，，求这两种方案花费的差值的最小值.（注：差值）
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5 . 若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1061次组卷
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4卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）
6 . 已知实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 设，为实数，且
，下列不等式中一定成立的是（ ）
，为实数，且，下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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22-23高一下·上海宝山·期末
名校
8 . 如果
，那么下列式子中一定成立的是（ ）
，那么下列式子中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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553次组卷
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10卷引用：3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（基础篇）-举一反三系列（
9 . 若
，且
，则（ ）
，且，则（ ）| A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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名校
10 . 若
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1883次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题
