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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知函数

．
(1)解不等式

；
(2)若对

，都有

，若

、

且

，求

最小值．

2023-12-28更新 | 228次组卷 | 16卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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16-17高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件公式法解绝对值不等式

真题名校

2 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-08-14更新 | 3357次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年江西省南昌市实验中学高二上学期期末考试数学（文）试卷

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14-15高三上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 设

，

均为正数，且

，证明：
(1)

；
(2)

2023-06-19更新 | 1586次组卷 | 18卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

4 . 已知

，则

的取值范围为___________.

2023-03-13更新 | 1477次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题

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15-16高一下·广东汕头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

5 . 对于实数

，

下列命题中的真命题是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，，则，

2023-01-14更新 | 595次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1296次组卷 | 109卷引用：江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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17-18高一下·重庆江津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

7 . 已知

，

，则说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-26更新 | 729次组卷 | 12卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二下·江西鹰潭·期末

判断题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 若

，则

.( )

2022-07-07更新 | 261次组卷 | 1卷引用：江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二（三校生）下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

9 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

，且

，其中

是

的最小值，求

的最小值.

2022-07-07更新 | 285次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题

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21-22高二下·江西上饶·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柯西不等式求最值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式或柯西不等式求最值

10 . 已知函数

，记

的最小值为

.
(1)求

；
(2)若

，求

的最小值.

2022-07-07更新 | 275次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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