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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 29034次组卷 | 93卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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14-15高一下·湖北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

2 . 下列命题中，正确的是（　　）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd	B．若ac＞bc，则a＞b
C．若，则a＜b	D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

2021-08-07更新 | 1309次组卷 | 28卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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2023·四川凉山·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式由指数函数的单调性解不等式公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知函数

(1)求不等式

的解集；
(2)若函数

的最小值为m，且正数a，b，c满足

，求证：

．

2023-05-13更新 | 412次组卷 | 6卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

4 . 已知a>0>b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a²<－ab	B．\|a\|<\|b\|
C．	D．

2020-09-24更新 | 1322次组卷 | 31卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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14-15高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

5 . 设函数

.
（1）解不等式

；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：

2020-10-24更新 | 830次组卷 | 34卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若

有解，求实数

的取值范围．

2022-06-21更新 | 294次组卷 | 2卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题

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17-18高二下·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 已知函数

.
（1）解不等式

；
（2）记函数

的最小值为

，若

均为正实数，且

，求

的最小值.

2020-08-19更新 | 635次组卷 | 23卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二上·江苏宿迁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 已知实数a，b，c，其中

，则下列不等式一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-29更新 | 449次组卷 | 6卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题

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17-18高三·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知

，

．
（1）解不等式

；
（2）若方程

有一个解，求实数

的取值范围．

2021-07-18更新 | 374次组卷 | 27卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题

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2019·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知

，

.
（1）求

的最小值；
（2）若对任意

，都有

，求实数

的取值范围.

2020-03-24更新 | 543次组卷 | 8卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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