1 . 已知
均为正实数，且
．证明：
(1)
；
(2)若
，则
．
均为正实数，且．证明：(1)
；(2)若
，则．
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)对于任意的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)对于任意的
，都有，求a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
的最小值为8．
(1)求a；
(2)若
在
上单调递减，求不等式
的解集．
的最小值为8．(1)求a；
(2)若
在上单调递减，求不等式的解集．
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|
23次组卷
|
2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，
成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若
，成立，求的取值范围．
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7日内更新
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147次组卷
|
2卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知
，且
，则下列结论成立的是（ ）
，且，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C．存在 使得 | D．若 且 ，则 |
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7 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点
是坐标原点，点
在直线
上，点
在圆上，点
在抛物线
上．下列结论中正确的结论为（ ）
为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（ ）A． 的最小值为2 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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7日内更新
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514次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
解题方法
8 . 已知函数
，且
的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足
．证明：
．
，且的最小值为．(1)求
的值；(2)若
为正数，且满足．证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知
，函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若的最小值为2，证明：
.
，函数.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最小值为2，证明：.
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96次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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