1 . 已知函数
的最小值是
.
(1)求的值；
(2)若
，
，且
，证明：
.
的最小值是.(1)求
的值；(2)若
，，且，证明：.
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2 . 已知
，
，
均为正数，且
.
(1)是否存在，，，使得
，说明理由；
(2)证明：
.
，，均为正数，且.(1)是否存在
，，，使得，说明理由；(2)证明：
.
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2024-03-27更新
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595次组卷
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9卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
3 . 已知正数
满足
，则
的取值范围为________ ．
满足，则的取值范围为
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名校
4 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 已知
．
(1)求不等式
的解集；(2)在直角坐标系
中，求不等式组
所确定的平面区域的面积．
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2024-03-27更新
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177次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
四点均在半径为
（为常数）的球
的球面上运动，且
，若四面体 
的体积的最大值为
，则球 的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
的最小值为
，设
，满足
，求证：
.
上的函数.(1)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为，设，满足，求证：.
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2024-03-23更新
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390次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-23更新
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187次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
解题方法
9 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
(1)求实数
的值；
(2)函数的最小值为
，若正实数
满足
，求
的最小值.
，不等式的解集为.(1)求实数
的值；(2)函数
的最小值为，若正实数满足，求的最小值.
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2024-03-22更新
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341次组卷
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2卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-22更新
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171次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
