1 . 定义：对于任意，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列.
（1）若等差数列的前项和为，且，判断数列是否是M数列，并说明理由；
（2）若各项为正数的等比数列的前项和为，且，证明：数列是M数列，并指出M的取值范围；
（3）设数列，问数列是否是M数列？请说明理由.

2 . 设，函数
（1）若，求出函数在区间上的最大值.
（2）若，求出函数的单调区间（不必证明）
（3）若存在，使得关于方程有三个不相等的实数根，求出实数的取值范围.

3 . 已知有穷数列共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.
（1）求证：数列是等比数列
（2）若，数列满足，求出数列的通项公式
（3）若（2）中的数列满足不等式，求出的值

4 . 已知全集，集合求和

5 . 已知函数在区间上的最大值为9，最小值为1，记
（1）求实数，的值；
（2）若不等式成立，求实数的取值范围；
（3）定义在上的函数，设，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由（表示）

6 . （1）求不等式的解集；
（2）已知两个正数、满足，证明：.

7 . 已知函数；
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）在（1）的条件下，对任意的，都有，求的取值范围；

8 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数.
（I）求函数的定义域；
（II）证明：当时，.

9 . 已知集合函数,函数的值域为,
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)在(1)的条件下,若恒成立,求的取值范围;
(3)若关于的不等式的解集,求实数的值

10 . 已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.
（1）求与的解析式；
（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；
（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.