1 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点和，定义两点间距离为．
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明；
(2)设，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．

2 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

3 . 已知，设关于的不等式的解集为.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

4 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.
（1）将y表示成x的函数；
（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？