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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式证明不等式

1 . 已知正实数满足

．
(1)求

的最小值；
(2)当

取得最小值时，

的值满足不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-01-03更新 | 283次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题

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17-18高三·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知

，

．
（1）解不等式

；
（2）若方程

有一个解，求实数

的取值范围．

2021-07-18更新 | 374次组卷 | 27卷引用：2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题

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15-16高三下·云南玉溪·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式基本不等式实际应用

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：

．

2020-06-19更新 | 710次组卷 | 24卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷

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14-15高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

4 . 设函数

.
（1）解不等式

；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：

2020-10-24更新 | 830次组卷 | 34卷引用：广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题

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19-20高三上·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

5 . 已知函数

.
（1）当

，求不等式

的解集；
（2）设

对

恒成立，求

的取值范围.

2019-01-02更新 | 739次组卷 | 9卷引用：广西玉林市2021届高三11月期末数学（理）试题

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2018·广西·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法解含参数的绝对值不等式

名校

6 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.

2018-04-15更新 | 3394次组卷 | 26卷引用：广西2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

7 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17531次组卷 | 64卷引用：广西南宁市第二中学2021届高三上学期数学文科10月份考试试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

8 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14693次组卷 | 58卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

9 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

2017-08-07更新 | 18591次组卷 | 50卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13800次组卷 | 76卷引用：【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（文）试题

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