1 . 设，，求证：.

2 . 比较与的大小

3 . 关于x的不等式对任意恒成立，求a的取值范围.

4 . 现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为，高分别为a和b，C，D的底面积均为，高分别为a和b（其中）．现规定一种游戏规则：甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回，盛水多者为胜，则先取者有没有必胜的方案？若有的话，有几种？

5 . 若存在常数，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.
(1)设，，试判断是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.
(3)已知函数，记，，，，求使得集合为有界集合时的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为,其中为常数.
(1)若,求a的取值范围;
(2)若,,函数的最小值是,求的最大值.
(3)若,在上存在个点,满足,,使得,求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（，常数）.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

9 . 设，比较与的大小.

10 . 设a为实数，函数．
（1）若关于x的不等式在区间上恒成立，求a的取值范围；
（2）求的最小值；