1 . 已知，，（，）.函数定义为：对每个给定的实数x，
（1）若对所有实数x都成立，求a的取值范围；
（2）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数b的取值范围；

2 . 记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q；
（1）若，求P；
（2）若，求实数的取值范围；

3 . 已知不等式：；；
（1）设不等式的解集是M，如果，求实数a的取值范围；
（2）若实数，对任意实数恒成立，求实数a的取值范围；

4 . 已知：a，b，c，；
（1）比较与的大小；
（2）比较与的大小；

5 . 已知二次函数和一次函数，其中a，b，c满足且（）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求的范围；
（3）求线段在x轴上的射影的长的取值范围；

6 . 已知，比较与的大小.

7 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之；
（3）现换个角度推广：正整数满足什么条件时，不等式对任意恒成立，试写出条件并证明之.

8 . 对于函数，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不减函数”．
（1）求证：对任意正常数，都不是“同比不减函数”；
（2）若函数是“同比不减函数”，求的取值范围；
（3）是否存在正常数，使得函数为“同比不减函数”，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 函数的定义域为，若存在，使得成立，则称为函数的“不动点”；
（1）若（）有两个不动点、3，求的最小值；
（2）若，且有两个不动点、满足：，求证：当时，；

10 . （1）解不等式；
（2）若不等式的解集为，，求的取值范围，并求的值；
（3）若关于的不等式的解集中恰有5个不同的整数，求实数的取值范围.