名校
1 . 设在二维平面上有两个点
，
，它们之间的距离有一个新的定义为
，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.
(1)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果
，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果
，那么x的取值范围是多少？
(3)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.(1)已知A，B两个点的坐标为
，，如果，那么x的取值范围是多少？(2)已知A，B两个点的坐标为
，，如果，那么x的取值范围是多少？(3)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
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2 . 已知函数
．
(1)求函数
的值域；
(2)若直线
与的图象有无穷多个交点，求实数
的取值集合
．
．(1)求函数
的值域；(2)若直线
与的图象有无穷多个交点，求实数的取值集合．
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名校
解题方法
3 . 若设
为曼哈顿扩张距离，它由
个绝对值之和组成，其中为正整数.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
对一切实数恒成立，求实数
的取值范围；
(3)
是否存在最小值？若存在，求出该最小值，若不存在，说明理由.
为曼哈顿扩张距离，它由个绝对值之和组成，其中为正整数.(1)若
，求的取值范围；(2)若
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(3)
是否存在最小值？若存在，求出该最小值，若不存在，说明理由.
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4 . 解不等式
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解题方法
5 . 设
为实数，比较
与
的值的大小.
为实数，比较与的值的大小.
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2022-11-09更新
|
627次组卷
|
2卷引用：上海市香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知方程
的两个实根为
，
，将
与
表示为的代数式，并比较与
的大小．
的两个实根为，，将与表示为的代数式，并比较与的大小．
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，将从点
出发沿平行于坐标轴方向到达点
的任意路径称为到的一条
路径．如图所示的路径
与路径
都是到的“路径”．某地有三个新建的居民区，分别位于平面内的三点
，
，
处．现计划在轴上方区域（包含轴）内的某一点
处修建一个文化中心．
(1)写出点
到居民区的路径长度最小值的表达式（不用证明）；
(2)请确定点的位置，使其到三个居民区的路径长度之和最小．
中，将从点出发沿平行于坐标轴方向到达点的任意路径称为到的一条路径．如图所示的路径与路径都是到的“路径”．某地有三个新建的居民区，分别位于平面内的三点，，处．现计划在轴上方区域（包含轴）内的某一点处修建一个文化中心．(1)写出点
到居民区的路径长度最小值的表达式（不用证明）；(2)请确定点
的位置，使其到三个居民区的路径长度之和最小．
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名校
解题方法
8 . 定义
为个实数
，
，…，
中的最小数，
为个实数，，…，中的最大数．
(1)设，
都是正实数，且
，求
；
(2)解不等式：
；
(3)设，都是正实数，求
的最小值．
为个实数，，…，中的最小数，为个实数，，…，中的最大数．(1)设
，都是正实数，且，求；(2)解不等式：
；(3)设
，都是正实数，求的最小值．
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2022-11-07更新
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596次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设
，试用比较法证明
．
，试用比较法证明．
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解题方法
10 . （1）已知
，用反证法证明：中至少有一个大于等于0；
（2）已知
的最小值是1，求实数a的值.
，用反证法证明：中至少有一个大于等于0；（2）已知
的最小值是1，求实数a的值.
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