1 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若的最小值为2，证明：.

2 . 求关于x的不等式的解集：
(1)已知集合，则求集合P；
(2)设数轴上点A与实数3对应，点B与实数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围．

3 . 已知函数，且不等式的解集为
(1)求的值；
(2)设函数，若不等式对任意且恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若曲线与直线所围成的三角形的面积为96，求的值．

5 . 已知函数.

(1)在所给出的坐标系中画出的图象；
(2)解不等式.

6 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)记函数的最小值为，正实数，满足，求证：.

7 . 已知.
(1)解不等式.
(2)若恒成立，求整数的最大值.

8 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若的图象与轴围成的三角形面积为，求.

10 . 设在二维平面上有两个点，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
(2)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
(3)若点在函数图象上且，点的坐标为，求的最小值并说明理由．