1 . 设，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．

2 . 已知.
(1)求不等式的解集；
(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积.

3 . 已知a，b，c都是正数，且，证明：
(1)；
(2)；

4 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求的值；
（2）求，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集;
（2）若，求a的取值范围．

7 . 给定有限个正数满足条件T：每个数都不大于50且总和．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差与所有可能的其他选择相比是最小的，称为第一组余差；然后，在去掉已选入第一组的数后，对余下的数按第一组的选择方式构成第二组，这时的余差为；如此继续构成第三组（余差为）、第四组（余差为）、…，直至第N组（余差为）把这些数全部分完为止．
（1）判断，，…的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；
（2）当构成第组后，指出余下的每个数与的大小关系，并证；
（3）对任何满足条件T的有限个正数，证明：．

8 . 设，解不等式．

9 . 已知函数．
（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．

10 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求a的取值范围.