名校
1 . 设在二维平面上有两个点
，
，它们之间的距离有一个新的定义为
，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.
(1)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果
，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果
，那么x的取值范围是多少？
(3)已知A，B两个点的坐标为
，
，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离.(1)已知A，B两个点的坐标为
，，如果，那么x的取值范围是多少？(2)已知A，B两个点的坐标为
，，如果，那么x的取值范围是多少？(3)已知A，B两个点的坐标为
，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？
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名校
解题方法
2 . 求下列不等式组的解集：
.
.
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3 . 用作差法比较
与
的大小.
与的大小.
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4 . 解不等式
.
.
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5 . 已知函数
．
(1)求函数
的值域；
(2)若直线
与的图象有无穷多个交点，求实数
的取值集合
．
．(1)求函数
的值域；(2)若直线
与的图象有无穷多个交点，求实数的取值集合．
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名校
解题方法
6 . 若设
为曼哈顿扩张距离，它由
个绝对值之和组成，其中为正整数.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
对一切实数恒成立，求实数
的取值范围；
(3)
是否存在最小值？若存在，求出该最小值，若不存在，说明理由.
为曼哈顿扩张距离，它由个绝对值之和组成，其中为正整数.(1)若
，求的取值范围；(2)若
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(3)
是否存在最小值？若存在，求出该最小值，若不存在，说明理由.
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22-23高一上·上海嘉定·期中
名校
7 . 解下列不等式组和方程，并将解集表达成区间或集合的形式.
(1)
(2)
(1)
(2)
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8 . 解不等式
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解题方法
9 . 设
为实数，比较
与
的值的大小.
为实数，比较与的值的大小.
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2022-11-09更新
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622次组卷
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2卷引用：上海市香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知方程
的两个实根为
，
，将
与
表示为的代数式，并比较与
的大小．
的两个实根为，，将与表示为的代数式，并比较与的大小．
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