1 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值范围；
（2）设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.

2 . 在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意，，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设,其中.
（1）当时,化简:;
（2）当时,记,试比较与的大小.

5 . 已知数列满足,,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:.

6 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

7 . 已知a,,且,若对,不等式恒成立,则的最大值为

A．

B．

C．1

D．

8 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的点，，使得，求实数的取值范围.

9 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．