2022年新疆高中数学人教A版选修4-5 选修4-5试题/习题及答案-组卷网

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2021·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三元基本（均值）不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知

都是正数，且

，用

表示

的最大值，

.
（1）证明

；
（2）求M的最小值.

2021-02-09更新 | 713次组卷 | 7卷引用：新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题

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19-20高二上·北京大兴·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域作差法比较大小

2 . （1）已知

，求证：

.
（2）已知

，当

取什么值时，

的值最小？最小值是多少？

2020-03-02更新 | 356次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学（金英外国语学校）2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法分类讨论解绝对值不等式解含参数的绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

.
(1)当a＝1时，求不等式f(x)＞2的解集；
(2)若对任意x∈R，不等式f(x)≥a²－3a－3恒成立，求a的取值范围．

2019-08-16更新 | 710次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35018次组卷 | 85卷引用：新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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