1 . 设四面体的一条棱长为6，其余棱长均为5．则此四面体的外接球半径为________.

2 . 已知正三棱锥的底面的边长为6，侧棱长为，则该三棱锥的内切球的半径为__________.

3 . 在四面体中，已知，，面则四面体的外接球半径为______.

4 . 已知四面体的体积为分别是的重心,过作直线分别与交于点.则四棱锥体积的最大值为______.

5 . 在三棱锥中，已知、均是边长为2的正三角形，在平面内，侧棱.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，并记对应的标号为（取值为、、、），为侧棱上一点.
（1）求事件“为偶数”的概率.
（2）若，求“二面角的平面角大于”的概率.

6 . 在长方体中，已知，，.则当长方体的体积最大时，______.

7 . 在四棱锥中，．则这个四棱锥的高．

A．1

B．2

C．13

D．26

8 . 已知是一个棱长为1的正方体，是底面的中点，是棱上的点，且.则四面体的体积为（   ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 把两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，在所得的六面体中，所有二面角相等，而顶点可分成两类：在第一类中，每一个顶点发出三条棱；而在第二类顶点中，每一个顶点发出四条棱．试求连结两个第一类顶点的线段长与连结两个第二类顶点的线段长之比．

10 . 已知四面体各面都是棱长分别为2，3，的三角形，此四面体的体积为 _________.