解题方法
1 . 已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的有__________ 面数．
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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829次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，距离为
，则
__________ ．
中，，，是的中点，是的中点．若异面直线与所成的角为，距离为，则
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4 . 如图，已知平面
上的
与
分别在直线
的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点
、
、
、
、
、
可以确定_________ 个平面（用数字作答）.
上的与分别在直线的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点、、、、、可以确定
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5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
上的动点.若异面直线
互相垂直，则
____ .
中，点分别是棱上的动点.若异面直线互相垂直，则
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6 . 如图，设圆台的轴截面为等腰梯形
，其中，
，
．若圆台的高为
，是下底面与夹角为的直径，则异面直线
、
所成角的余弦值为________ ．
，其中，，．若圆台的高为，是下底面与夹角为的直径，则异面直线、所成角的余弦值为
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7 . 已知P、Q、R、S是三棱锥A -BCD 内的四点，且Q、R、S、P分别是线段PA、QB、RC、SD的中点.则
__________ .
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8 . 如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
.则与侧面
所成的角是.
的底面边长为，侧棱长为.则与侧面所成的角是.A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，是线段
上一动点.则
的最小值是________ .
中，，，，是线段上一动点.则的最小值是
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10 . 在一个以长方体的四个顶点为顶点的四面体中，四个面都是直角三角形的四面体有个.
| A．8 | B．16 | C．24 | D．48 |
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