2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 直线l上有不同的三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量
(
是锐角)总成立，则
________ ．
(是锐角)总成立，则
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名校
解题方法
2 . 如图在
中，
，满足
.
，求
的余弦值；
(2)点
是线段
上一点，且满足
，若的面积为
，求
的最小值.
中，，满足.
，求的余弦值；(2)点
是线段上一点，且满足，若的面积为，求的最小值.
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2024-04-10更新
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935次组卷
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2卷引用：重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 如图，平行四边形ABCD中，M是BC中点，N是CD上靠近点D的三等分点，若
（
，
），则
的值为（ ）
（，），则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在中，
是
的中点，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求的值．
中，是的中点，． (1)若
，，求；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在中，点
为边的点且
，点
在
边上，且
，
交
于点且
，则
为（ ）
中，点为边的点且，点在边上，且，交于点且，则为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在三角形
中，
，
，
，为线段上任意一点，
交
于
.
(1)若
.
①用
，
表示
；
②若
，求的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，，，，为线段上任意一点，交于. (1)若
.①用
，表示；②若
，求的值；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
7 . 如图，在直角梯形
中，
与交于点，点在线段
上.
和
表示
；
(2)设
，求的值；
(3)设
，证明：
.
中，与交于点，点在线段上.
和表示；(2)设
，求的值；(3)设
，证明：.
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2024-04-08更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
8 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边
上，
，记点为
的外心，若
，则
的最大值为____________ .
的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为
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名校
9 . 在中，
是线段上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是________ ．
中，是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是
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名校
解题方法
10 . 如图，在中，
，点在线段
上（异于
两点），延长到
，使得
，设
(1)若
，求
的值；
(2)求的取值范围.
中，，点在线段上（异于两点），延长到，使得，设(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围.
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