根据解析式直接判断函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 65 道试题

2024·安徽池州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数

，存在一个点

，使得

，那么我们称

为“不动点”函数．若

存在

个点

，满足

，则称

为“

型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-10更新 | 521次组卷 | 2卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题

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23-24高三上·安徽六安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 686次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 334次组卷 | 88卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

4 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 226次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题

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23-24高三上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性比较对数式的大小根据解析式直接判断函数的单调性

名校

5 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 462次组卷 | 2卷引用：安徽省固镇县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试卷

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 定义

为不小于

的最小整数，设函数

，则下列结论正确的是（）

A．的值为0或1	B．单调递增
C．函数有2个零点	D．

2023-10-24更新 | 195次组卷 | 2卷引用：皖豫名校联盟2024届高中毕业班高三上学期10月大联考数学试题

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2022·安徽蚌埠·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 下列函数中，满足“对任意的

，使得

”成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-11更新 | 358次组卷 | 2卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知

是自然对数的底，若

，则

的值可以是（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-09-08更新 | 392次组卷 | 4卷引用：安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，若不等式

恒成立，则a的最小值为______.

2023-09-07更新 | 785次组卷 | 7卷引用：安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题

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2023·安徽滁州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

10 . 已知函数

，

，有下列结论，正确的是（）

A．任意的

，等式

恒成立

B．任意的

，方程

有两个不等实根

C．任意的

，

，若

，则一定有

D．存在无数个实数

，使得函数

在

上有

个零点．

2023-05-29更新 | 334次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)

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