名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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489次组卷
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11卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题17 三角值域问题安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
解题方法
2 . 设函数且.
(1)若,判断的奇偶性和单调性;
(2)若,求使不等式恒成立时实数的取值范围;
(3)若,且在上的最小值是,求实数的值.
(1)若,判断的奇偶性和单调性;
(2)若,求使不等式恒成立时实数的取值范围;
(3)若,且在上的最小值是,求实数的值.
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名校
解题方法
3 . 设.
(1)若都是锐角,且满足,求证:和中至少有一个是方程的解;
(2)求方程在区间上的解集.
(1)若都是锐角,且满足,求证:和中至少有一个是方程的解;
(2)求方程在区间上的解集.
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名校
4 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(万元)随投资收益x(万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:①;②;问这两个函数模型是否符合公司要求,并说明理由?
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:①;②;问这两个函数模型是否符合公司要求,并说明理由?
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2023-10-13更新
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285次组卷
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4卷引用:上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)4.3 对数函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题12对数函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
解题方法
5 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.
(1)求的解析式并判断函数的单调性(无需证明);
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解析式并判断函数的单调性(无需证明);
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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316次组卷
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4卷引用:山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数(为自然数对数的底数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1445次组卷
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18卷引用:福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2018-2019人教高中数学选修1-1:第三章 章末评估验收(三)青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学(理)试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,其中为常数;
(1)当时,解不等式;
(2)当时,求函数在上的值域;
(1)当时,解不等式;
(2)当时,求函数在上的值域;
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名校
8 . 已知为实数,用表示不超过的最大整数,例如,,.对于函数,若存在且,使得,则称函数是“和谐”函数.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
(1)判断函数,是否是“和谐”函数;(只需写出结论)
(2)设函数是定义在上的周期函数,其最小周期为,若不是“和谐”函数,求的最小值.
(3)若函数是“和谐”函数,求的取值范围.
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2020-02-14更新
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864次组卷
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3卷引用:2016届北京市海淀区高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
9 . 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当中()的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
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2018-09-20更新
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5769次组卷
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58卷引用:【校级联考】江苏省南通市海安县2019届高三上学期期中质量监测数学试题
【校级联考】江苏省南通市海安县2019届高三上学期期中质量监测数学试题上海市大同中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二(下)期中数学(文科)试题(已下线)专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)北京市第八十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.9 函数的实际应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题3.9 函数的应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省无锡市宜兴市阳羡高级中学2020-2021学年高三上学期基础测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州一中2020-2021学年高一上学期期中数学考试试题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用(文理通用)(已下线) 专题13 分段函数的性质、图象以及应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题3.9 函数的实际应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)专题13 函数与数学模型(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)(已下线)专题19 函数解答题(文科)【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一(B组)测试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一(上)10月月考数学试题(B卷)北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》第四章 指数函数与对数函数 4.5 综合拔高练人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 函数的应用(一)四川省成都市石室中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题福建省八县(市)一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷388广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一11月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练浙江省杭州市学军四校2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 幂函数、指数函数和对数函数 综合拔高练
11-12高三·上海·期中
10 . 已知函数
⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;
⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围.
⑴试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
⑵已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的值并写出函数的解析式;
⑶若函数在区间内有反函数,试求出实数的取值范围.
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