1 . 将有理数集
划分为两个非空的子集
与
，且满足
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，这种有理数的分割
就是数学史上有名的戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能成立的是（ ）
划分为两个非空的子集与，且满足，中的每一个元素都小于中的每一个元素，这种有理数的分割就是数学史上有名的戴德金分割.试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中不可能成立的是（ ）| A．有最大元素，有一个最小元素 |
| B．没有最大元素，也没有最小元素 |
| C．没有一个最大元素，有一个最小元素 |
| D．有一个最大元素，没有最小元素 |
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2022-02-28更新
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310次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市安吉县高级中学等2021-2022学年高一下学期返校联考数学试题
浙江省湖州市安吉县高级中学等2021-2022学年高一下学期返校联考数学试题（已下线）2012届福建省福州市高三质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高二第四学段模块考试理科数学试卷（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 设A是实数集的非空子集，称集合
且
为集合A的生成集．
(1)当
时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
且为集合A的生成集．(1)当
时，写出集合A的生成集B；(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集
，并说明理由．
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2022-01-14更新
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4171次组卷
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31卷引用：浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省温州市瓯海中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第1章 集合综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题1.2 集合的概念-重难点题型检测山东省东营市第一中学2022-2023学年高一7月学科营阶段测试数学试题集合新定义题型专练湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一上学期第一次段考（期中）数学试题北京市第二中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.1 集合的概念练习（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第十四中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市东方德才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）（已下线）集合及其运算
名校
3 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即
，
.则下列结论正确的是（ ）
，.则下列结论正确的是（ ）A． ； | B． ； |
C． ； | D．整数 ， 属于同一“类”的充要条件是“ ”. |
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2021-12-22更新
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676次组卷
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7卷引用：浙江省丽水外国语实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 设全集
，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第
位的子集是___________ .
，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第位的子集是
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2021-11-23更新
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401次组卷
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5卷引用：浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省绿谷高中联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题第1章 集合 单元综合检测（重点）（已下线）第01讲 集合的概念及基本关系（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 设集合
（其中
，且
），如果集合中的元素满足
，就称集合M为“完美集”，则下列说法正确的是（ ）
（其中，且），如果集合中的元素满足，就称集合M为“完美集”，则下列说法正确的是（ ）A．若 是“完美集”，则 |
B． （其中 ），则存在无穷多个是“完美集” |
C．（其中 ），若是“完美集”，则 |
D．不存在 为“完美集”，其中 ，且 |
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名校
6 . 已知正整数集合
，记
表示集合A中所有元素的和，
表示集合A中偶数的个数．若
，则的可能值（ ）
，记表示集合A中所有元素的和，表示集合A中偶数的个数．若，则的可能值（ ）| A．43 | B．42 | C．7 | D．6 |
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名校
7 . 若非空集合G和G上的二元运算“
满足：①
，
，
；②
，对
，
；③，使，
，有
；④，b，
，
，则称
构成一个群下列选项对应的构成一个群的是（ ）
满足：①，，；②，对，；③，使，，有；④，b，，，则称构成一个群下列选项对应的构成一个群的是（ ）| A．集合G为自然数集，“”为整数的加法运算 |
| B．集合G为正有理数集，“”为有理数的乘法运算 |
| C．集合G为整数集，“”为整数的加法运算 |
D．集合 ，“”为求两整数之和被7除的余数 |
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2022·上海·模拟预测
8 . 设P、Q是R上的两个非空子集，如果存在一个从P到Q的函数
满足：（1）
；（2）对任意
，当
时，恒有
，那么称这两个集合构成“
恒等态射”，以下集合可以构成“恒等态射”的是（ ）
满足：（1）；（2）对任意，当时，恒有，那么称这两个集合构成“恒等态射”，以下集合可以构成“恒等态射”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝
若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ）
若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2021-10-11更新
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3617次组卷
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19卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题（已下线）解密01集合（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）集合及其运算第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
10 . 设集合
，
，定义集合
，则
中所有元素之和为（ ）
，，定义集合，则中所有元素之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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