解题方法
1 . 能说明“”为假命题的一个实数的值为_______ .
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2 . 设函数,若当时,存在实数,使得,则的值为_______ .若存在最大值,则实数的最小值为_______ .
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3 . 公园内常设有如图所示的护栏,柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中为非零常数,为无理数,,则以下结论正确的是( )
A.若,则为奇函数 |
B.若,则函数的最小值为2 |
C.若,则方程没有实数根 |
D.若,则函数为单调递增函数 |
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4 . 已知圆:,圆:,则圆与圆的位置关系是( )
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内含 |
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5 . 如图,四面体中,,,,为的中点,为的中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知,,则( )
A. | B. | C. | D.12 |
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7 . 已知直线,直线,设直线与的交点为A,点P的坐标为.
(1)求点A的坐标;
(2)求经过点P且与直线平行的直线方程;
(3)求以为直径的圆的方程.
(1)求点A的坐标;
(2)求经过点P且与直线平行的直线方程;
(3)求以为直径的圆的方程.
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解题方法
8 . 已知四边形为正方形,为,的交点,现将三角形沿折起到位置,使得,得到三棱锥.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在点,使平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在点,使平面与平面夹角的余弦值为?若存在,求;若不存在,说明理由.
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解题方法
9 . 如图,在五面体中,平面为正方形,平面平面,.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)若,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面夹角的大小.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)若,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求平面与平面夹角的大小.
条件①:;
条件②:.
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解题方法
10 . 如图,在正方体中,分别是棱,,,的中点.
(1)求证:四点共面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:四点共面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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