名校
1 . 如图所示，在多面体
中，梯形
与正方形
所在平面互相垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若点
在线段
上，且
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，梯形与正方形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若点
在线段上，且，求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-01-11更新
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570次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和
，则
______ ，
的最小值为______ .
的前项和，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 关于曲线
，给出下列四个结论：
①曲线
关于原点对称，也关于
轴、
轴对称；
②曲线围成的面积是
；
③曲线上任意一点到原点的距离者不大于
；
④曲线上的点到原点的距离的最小值为1.
其中，所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①曲线
关于原点对称，也关于轴、轴对称；②曲线
围成的面积是；③曲线
上任意一点到原点的距离者不大于；④曲线
上的点到原点的距离的最小值为1.其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-11更新
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473次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2023-01-11更新
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1345次组卷
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5卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长是焦距的2倍，点
是椭圆的右焦点，且点
在椭圆上，直线
与椭圆交于A，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积；
(3)对
，的周长是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.
的长轴长是焦距的2倍，点是椭圆的右焦点，且点在椭圆上，直线与椭圆交于A，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积；(3)对
，的周长是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.
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名校
6 . 已知直线
.则下列结论正确的是（ ）
.则下列结论正确的是（ ）A．点 在直线 上 | B．直线的倾斜角为 |
| C．直线在轴上的截距为8 | D．直线的一个方向向量为 |
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2023-01-11更新
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483次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
，圆
，直线
.
(1)求圆心
到直线的距离；
(2)已知直线与圆交于
，
两点，求弦
的长；
(3)判断圆与圆
的位置关系.
，圆，直线.(1)求圆心
到直线的距离；(2)已知直线
与圆交于，两点，求弦的长；(3)判断圆
与圆的位置关系.
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2023-01-11更新
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462次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 香农定理是通信制式的基本原理．定理用公式表达为：
，其中为信道容量（单位：
），为信道带宽（单位：
），
为信噪比．通常音频电话连接支持的信道带宽
，信噪比
．在下面四个选项给出的数值中，与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是（ ）
，其中为信道容量（单位：），为信道带宽（单位：），为信噪比．通常音频电话连接支持的信道带宽，信噪比．在下面四个选项给出的数值中，与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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199次组卷
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3卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题
北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（1）（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题1-5
解题方法
9 . 已知函数
在一个周期内的图象如图所示．
(1)求函数
的解析式和最小正周期；
(2)求函数在区间
上的最值及对应的x的取值；
(3)当
时，写出函数的单调区间．
在一个周期内的图象如图所示．(1)求函数
的解析式和最小正周期；(2)求函数
在区间上的最值及对应的x的取值；(3)当
时，写出函数的单调区间．
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2022-12-31更新
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822次组卷
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2卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题
名校
10 . 已知集合
，规定：集合中元素的个数为，且
．若
，则称集合是集合的衍生和集．
(1)当
，
时，分别写出集合
，
的衍生和集；
(2)当
时，求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值．
，规定：集合中元素的个数为，且．若，则称集合是集合的衍生和集．(1)当
，时，分别写出集合，的衍生和集；(2)当
时，求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值．
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2022-12-31更新
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378次组卷
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2卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一上学期（12月）数学期末试题
