1 . 对于定义域为 的函数 ,若存在区间 (其中 ,使得函数同时满足:①函数 在 上是严格增函数或严格减函数;②当定义域是 时,函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
您最近一年使用:0次
2 . 对于定义域为的函数,若同时满足以下条件:
①在上是严格增函数或严格减函数;
②存在区间,使函数在上的值域是,则称函数为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间;
(2)函数是闭函数吗?若是,说明理由,写出区间,若不是,说明理由;
(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围.
①在上是严格增函数或严格减函数;
②存在区间,使函数在上的值域是,则称函数为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间;
(2)函数是闭函数吗?若是,说明理由,写出区间,若不是,说明理由;
(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知,,对于实数a、b,给出以下命题:
命题①:若,则.
命题②:若,则.
则以下判断正确的是( )
命题①:若,则.
命题②:若,则.
则以下判断正确的是( )
A.①为真命题;②为真命题. | B.①为真命题;②为假命题. |
C.①为假命题;②为真命题. | D.①为假命题;②为假命题. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对任意的,都有,则称函数具有性质
(1)若函数具有性质,求:的值;
(2)设,求证:存在常数,使得具有性质;
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在存在零点.
(1)若函数具有性质,求:的值;
(2)设,求证:存在常数,使得具有性质;
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在存在零点.
您最近一年使用:0次
5 . 已知函数 的表达式为,若方程 有四个不相等的实根 ,且,则取值范围是_________ .
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数.
(1)求该函数的定义域,并证明其为奇函数;
(2)判断函数在上的单调性,并说明理由;
(3)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求该函数的定义域,并证明其为奇函数;
(2)判断函数在上的单调性,并说明理由;
(3)对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,,,求实数a的取值范围;
(3)若为严格减函数,,,且函数的图象是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知点,,且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上,则平行四边形的面积为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 若函数满足:对任意正数,都有,则称函数为“H函数”.
(1)试判断函数与是否为“H函数”,并说明理由;
(2)若函数是“H函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数为“H函数”,,对任意正数s、t,都有,,证明:对任意,都有.
(1)试判断函数与是否为“H函数”,并说明理由;
(2)若函数是“H函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数为“H函数”,,对任意正数s、t,都有,,证明:对任意,都有.
您最近一年使用:0次
10 . (1)是定义在正整数集上的函数,并且满足
①当为正整数时,;
②当为非负整数时,.
求的值.
(2)函数定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:
①;②;③.
求.
①当为正整数时,;
②当为非负整数时,.
求的值.
(2)函数定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:
①;②;③.
求.
您最近一年使用:0次