名校
解题方法
1 . 已知复数,若为纯虚数,则实数__________ .
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解题方法
2 . 在三角形中,令,,若,,,,则( )
A.的夹角为 |
B., |
C. |
D.三角形的边上的中线长为 |
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3 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了,勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的,被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现,是中国古代数学的图腾,还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图,大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的,若,,E为的中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知,则复数( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在中,角所对的边分别为,且满足.
(1)求角;
(2)若点在线段上,且满足,求面积的最大值.
(1)求角;
(2)若点在线段上,且满足,求面积的最大值.
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2024-05-06更新
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1552次组卷
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3卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面ACE;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
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2024-05-06更新
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1438次组卷
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2卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,且该圆锥的母线是底面半径的倍,若的面积为,则该圆锥的侧面积为______ .
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2024-05-06更新
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573次组卷
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2卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,,与的夹角为.
(1)求;
(2)若向量与相互垂直,求实数k的值.
(1)求;
(2)若向量与相互垂直,求实数k的值.
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2024-05-06更新
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576次组卷
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3卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图,已知四面体的棱长均为6,棱的中点分别为,用平面截四面体,得到三棱台.
(2)若为棱上的动点,求的最小值,并求取最小值时线段的长度.
(1)求三棱台的体积;
(2)若为棱上的动点,求的最小值,并求取最小值时线段的长度.
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10 . 已知是双曲线的右焦点,过点F的直线与E交于两点(不同于E的顶点),当直线过点时,C恰为的中点.
(1)求E的方程;
(2)设分别为E的左、右顶点,与交于点与交于点Q,若D为的中点,证明为定值,并求出该定值.
(1)求E的方程;
(2)设分别为E的左、右顶点,与交于点与交于点Q,若D为的中点,证明为定值,并求出该定值.
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