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| 共计 1756 道试题

19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 193次组卷 | 29卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 674次组卷 | 51卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4176次组卷 | 132卷引用：2012届湖南省郴州市一中高三下学期第六次月考文科数学

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23-24高一上·湖南郴州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象对数函数单调性的应用

4 . 已知函数

(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数

的简图；
(2)根据（1）的结果，若

（

），试猜想

的值，并证明你的结论.

			1	2	4

2024-02-14更新 | 57次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 正方体

中，

与平面

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 149次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南郴州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正三棱柱

中，底面

为

的中点，

为

上一个动点.

(1)若

为靠近

点线段

的三等分点，求证：

平面

；
(2)在线段

上是否存在点

，使平面

与平面

的夹角等于

？若存在，求出

的长；若不存在，请说明理由.

2024-02-10更新 | 357次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南郴州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

与

的图象恰有一对点关于

对称，求实数

的取值范围.

2024-02-09更新 | 165次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南郴州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

定值问题

8 . 设曲线

上的动点

与定点

的距离和点

到定直线

的距离的比为

.倾斜角为

的直线

经过点

与曲线

交于

两点（点

位于

轴上方），则

______.

2024-02-09更新 | 74次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

9 . 在棱长为1的正四面体

中，

分别为

的中点，则下列命题正确的是（）

A．

B．

C．

平面

D．

和

夹角的正弦值为

2024-02-08更新 | 114次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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23-24高一上·山东威海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数并集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知集合

，集合

.
(1)当

时，求

；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2024-02-04更新 | 73次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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